SISTEMA NUMÉRICO

Sistema Numérico

Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se combinan para representar cantidades numéricas. Existen diferentes sistemas numéricos, cada uno de ellos se identifica por su base.

Dígito

Un dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que  representa un entero positivo.

Bit

Es un dígito binario (Abreviación del inglés binary digit), es decir, un 0 o un 1.

Base de un sistema numérico

La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.

SISTEMA DECIMAL.

Este es el sistema que manejamos cotidianamente, está formado por diez símbolos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} por lo tanto la base del sistema es diez (10).

SISTEMA BINARIO.

Es el sistema que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales, se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit). Se puede utilizar con nombre propio determinados conjuntos de dígitos en binario. Cuatro bits se denominan cuaterno (ejemplo: 1001), ocho bits octeto o byte (ejemplo: 10010110), al conjunto de 1024 bytes se le llama Kilobyte o simplemente K, 1024 Kilobytes forman un megabyte y 1024 megabytes se denominan Gigabytes.

SISTEMA OCTAL.

El sistema numérico octal utiliza ocho símbolos o dígitos para representar cantidades y cifras numéricas. Los dígitos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; la base de éste es ocho (8) y es un sistema que se puede convertir directamente en binario como se verá más adelante.

SISTEMA HEXADECIMAL.

El sistema numérico hexadecimal utiliza dieciséis dígitos y letras para representar cantidades y cifras numéricas. Los símbolos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; la base del sistema es dieciséis (16). También se puede convertir directamente en binario como se verá más adelante. En la tabla 1.1 se muestran los primeros veintiuno números decimales con su respectiva equivalencia binaria, octal y hexadecimal.

MÉTODOS PARA CONVERSIONES

Para convertir una cifra Decimal en Binario, Octal o Hexadecimal:

A) Dividir la cifra hasta que el cociente sea menor que el divisor.

B) Tomar el último cociente y todos los restos obtenidos de abajo hacia arriba.

En caso contrario si tenemos que transformar de Binario, Octal o Hexadecimal a Decimal

A) Determinar el valor de cada columna.

B) Multiplicar el valor de la columna por el digito que está en cada columna y luego sumar.

BINARIO TRANSFORMARLO A OCTAL

A) Se toman los tres dígitos binarios que representan al octal siempre de derecha a izquierda

B) Se toman los ceros de la izquierda necesarios para formar el octal

Binario transformarlo a Hexadecimal

A) Se toman los cuatro dígitos binarios que representan al hexadecimal siempre de derecha a izquierda.

B) Se toman los ceros de la izquierda necesarios para formar el hexadecimal.

Para convertir de Octal a Binario

A) Se toman los dígitos binarios que representan al octal en la tabla 1 arriba representada.

B) Se sustituyen los valores.

C) Los ceros a la izquierda se eliminan.

PARA CONVERTIR DE OCTAL A HEXADECIMAL

A) Se convierte de Octal a Binario luego.

B) Se convierte ese Binario a Hexadecimal.

Para convertir de Hexadecimal a Octal

A) Se convierte de Hexadecimal a Binario luego.

B) Se convierte ese Binario a Octal.

Para convertir de Hexadecimal a Binario

A) Se toman los dígitos binarios que representan al hexadecimal en la tabla 2 arriba representada.

B) Se sustituyen los valores,

C) Los ceros a la izquierda se eliminan.